Le Percolateur

Le lycéen qui prétend que les mathématiques sont l’art de raisonner juste sur des figures fausses aborde un peu la question comme Gaston Bachelard l’aborde par l’étude de l’intersection des approches de l’image descriptive et du concept explicatif,
Rendre géométrique la représentation, c’est-à-dire dessiner les phénomènes et ordonner en série les événements décisifs d’une expérience, voilà la tâche première où s’affirme l’esprit scientifique. C’est en effet de cette manière qu’on arrive à la quantité figurée, à mi-chemin entre le concret et l’abstrait, dans une zone intermédiaire où l’esprit prétend concilier les mathématiques et l’expérience, les lois et les faits. Cette tâche de géométrisation qui sembla souvent réalisée- soit après le succès du cartésianisme, soit après le succès de la mécanique newtonienne, soit encore avec l’optique de Fresnel – en vient toujours à révéler une insuffisance.
Tôt ou tard, dans la plupart des domaines, on est forcé de constater que cette première représentation géométrique, fondée sur un réalisme naïf des propriétés spatiales, implique des convenances plus cachées, des lois topologiques moins nettement solidaires des relations métriques immédiatement apparentes, bref des liens essentiels plus profonds que les liens de la représentation géométrique familière. On sent peu à peu le besoin de travailler pour ainsi dire sous l’espace, au niveau des relations essentielles qui soutiennent et l’espace et les phénomènes. La pensée scientifique est alors entraînée vers des «constructions» plus métaphoriques que réelles, vers des «espaces de configuration» dont l’espace sensible n’est, après tout, qu’un pauvre exemple. Le rôle des mathématiques dans la Physique contemporaine dépasse donc singulièrement la simple description géométrique. Le mathématisme est non plus descriptif mais formateur. La science de la réalité ne se contente plus du comment phénoménologique elle cherche le pourquoi mathématique.
Bachelard démontre au long de son livre (La formation de l’esprit scientifique.Vrin,1938) le destin grandiose de la pensée scientifique abstraite qui doit parfois s’opposer à l’obstacle géométrique de l’expérience concrète et réelle, naturelle et immédiate. La connaissance générale, la philosophie (?) a ralenti les progrès de la connaissance scientifique. “Tout philosophe a sa science à lui” et “tout savant a sa philosophie”. Il convient de se méfier de la jouissance intellectuelle dangereuse dans une généralisation hâtive et facile, et des constructions métaphoriques.
On peut rappeler à ce propos la querelle d’Alan Sokal ( Impostures intellectuelles 1997) faite aux Sciences Humaines et à la Philosophie “Notre but n’est pas de critiquer le simple usage métaphorique de mots évocateurs , mais plutôt l’invocation de termes et de concepts scientifiques fort techniques, en dehors de leur contexte, sans qu’aucune justification empirique ou conceptuelle ne soit donnée à cette démarche”.
Bachelard était épistémologiste, toute son oeuvre est empreinte de rigueur scientifique, de vigilance sémiologique….et de Poésie.